В отличие от идеального газа, представляющего собой математическую модель, на свойства вырожденного газа существенно влияют квантовомеханические эффекты. В большей мере эти эффекты вызваны тождественностью частиц согласно квантовой механике.

Температура вырождения

Газ начинает вырождаться при понижении температуры до так называемой температуры вырождения. Полное вырождение соответствует температуре равной абсолютному нулю. Квантовомеханические эффекты проявляются тем существеннее, чем меньше расстояние между частицами. Дело в том, что классическая механика работает при условии, что расстояние между частицами значительно превышает длину волны де Бройля, с уменьшением же расстояния начинает проявляться волновая природа частицы.

Известно, что чем больше скорость частиц в газе, тем выше температура. Из этого следует, что температура вырождения тем выше, чем больше плотность газа (меньшее расстояние между частицами) и чем меньше масса его частиц. Например, так как масса электрона относительно мала (около 10^-27 г), а плотность электронов в металле высока (10²² на 1 см³), то вырожденный электронный газ в металлах можно наблюдать при температуре не меньше 10 000 кельвин.

В отличие от электронного газа, температуры вырождения обычных молекулярных и атомных газов близки к температуре абсолютного нуля. Потому такой газ обычно подчиняется классической механике. Газ с высокой степенью вырождения является квантовым газом.

Принцип тождественности

Говоря о принципе тождественности частиц – это одно из основных различий между квантовой и классической механикой. Его суть состоит в том, что в классической механике всегда можно проследить за траекторией тела, а потому и явно отличить одно тело от другого с течением времени. В случае же с квантовым миром, наблюдение одной частицы невозможно, так как она не имеет определенной траектории, а распространяется в соответствии с волнами де Бройля. Это волны вероятности, которые определяют вероятность обнаружения частицы в заданной точке пространства.

Таким образом, если нельзя отследить траекторию некоторой частицы, то нельзя и утверждать, что с течением времени мы наблюдаем одну и ту же частицу, а не другую частицу того же сорта.

Плотность вероятности обнаружения частицы в том или ином месте описывается при помощи волновой функции (а вернее квадрату ее модуля). Так как природа бозонов и фермионов отличается, то и их волновые функции ведут себя по-разному. По этой причине вырожденный газ разделяют на газ, состоящий из частиц с целым спином – бозонов (вырожденный Бозе-газ), и состоящий из частиц с полуцелым спином – фермионов (Ферми газ).
 
 

Вырожденный газ в природе

Электронный вырожденный газ обычно встречается в белых карликах, образуя ядро звезды, в результате сильного давления со стороны ее верхних слоев. Так как электроны – это фермионы, то они подчиняются принципу Паули – несколько фермионов не могут находиться в одном состоянии (в т. ч. в одной точке). По этой причине внешние слои звезды способны сжать электронный газ лишь до определенного объема.

В случае коллапса звезды – она превращается в нейтронную. В таком случае, под давлением верхних слоев атмосферы электроны «сливаются» с протонами, вследствие чего превращаются в нейтральные частицы – нейтроны. Далее нейтроны сжимаются массой звезды до высокой степени вырождения, образуя нейтронный вырожденный газ.